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SAT数学考试不同于你以前参加过的任何数学考试。它的设计目的是把你已经习惯的概念，让你以新的(通常是奇怪的)方式应用它们。这有点棘手，但是如果你注意到细节，并且了解考试所涵盖的基本公式和概念，你就可以提高你的分数。

那么在考试前一天，你需要记住哪些SAT数学部分的公式呢?在这篇完整的指南中，我将介绍每一个关键的公式，你必须知道在你坐下来参加考试。我还会解释它们，以防你需要唤起你对公式是如何工作的记忆。如果你理解了这个列表中的每一个公式，你就能在考试中节省宝贵的时间，还可能多答对几道题。

SAT给出的公式，解释

这正是您将在两个数学部分(计算器部分和没有计算器部分)的开头看到的内容。你很容易忽略它，所以现在就要熟悉公式，避免在考试当天浪费时间。

你会得到12个考试公式和三个几何定律。它可以帮助你节省时间和精力来记住给定的公式，但是它最终是不必要的，就像SAT的每一个数学部分一样。

考试只给你几何公式，所以在考试前要优先记住代数和三角公式(我们会在下一节讲到这些)。无论如何，你应该把大部分的学习精力集中在代数上，因为几何在新的SAT考试中被弱化了，现在只占每次考试题目的10%(或更少)。

尽管如此，你确实需要知道给定的几何公式的含义。对这些公式的解释如下:

圆的面积

$ $ $ $ =πr ^ 2

• π是一个常数，在SAT中可以写成3.14(或3.14159)。
• r是圆的半径(从圆心到圆边缘的任何直线)。

圆的周长

C = 2πr美元(或C =πd美元)

• d是圆的直径。这是一条通过中点将圆平分，并与圆的两端相对的线。它是半径的两倍。

矩形的面积

$ $ = lw $ $

• l这个矩形的长度是多少
• w矩形的宽度是多少

三角形面积

$ $ = 1/2bh $ $

• b三角形底边的长度(边的边)
• h三角形的高度是多少
  • 在直角三角形中，高度等于90度角的一条边。对于非直角三角形，高度将通过三角形的内部下降，如上图所示(除非另有说明)。

勾股定理

a^2 + b^2 = c^2

• 在直角三角形中，两条较小的边(一个而且b)都是平方。它们的和等于斜边的平方(c，三角形最长的边)。

特殊直角三角形的性质:等腰三角形

• 等腰三角形有两条相等的边和对边相等的两个角。
• 等腰直角三角形总是有一个90度角和两个45度角。
• 边长由以下公式确定:$x$， $x$， $x√2$，其中斜边(对边90度)的长度为其中一条较小的边*$√2$。
• 例如，一个等腰直角三角形的边长可以是$12$，$12$，$12√2$。

特殊直角三角形的性质:30度、60度、90度三角形

• 30、60、90度三角形描述了三角形三个角的度数。
• 边长由公式确定:$x$， $x√3$，$2x$
• 30度对面的边是最小的，测量值为$x$。
• 60度对面的边是中间长度，长度为$x√3$。
• 90度的对边是斜边(最长的边)，长度为2x。
• 例如，一个30-60-90三角形的边长可能是$5$，$5√3$和$10$。

矩形实体的体积

V = lwh $ $ $ $

• l是其中一条边的长度。
• h是图形的高度。
• w是其中一条边的宽度。

圆柱体体积

$ $ V =πr ^ 2 h $ $

• $r$是圆柱体圆边的半径。
• $h$为圆柱体的高度。

球体的体积

$ $ V =πr ^ 3 $ $ (4/3)

• r$是球面的半径。

锥的体积

$ $ V =(1/3)πr ^ 2 h $ $

• $r$是圆锥体圆边的半径。
• $h$是圆锥体尖头部分的高度(从圆锥体圆心处测量)。

金字塔的体积

$ $ V = (1/3) lwh $ $

• $l$是金字塔矩形部分的其中一条边的长度。
• $h$是图形最高点的高度(从金字塔矩形部分的中心测量)。
• $w$是金字塔矩形部分的其中一条边的宽度。

定律:一个圆的度数是360度

定律:圆的弧度数为2π$

定律:三角形的度数是180度

让你的大脑做好准备，因为下面是你必须记住的公式。

考试中未给出的公式

对于这个列表中的大多数公式，你只需要埋头苦读并记住它们(抱歉)。然而，其中一些可能对了解有用，但最终没有必要记住，因为它们的结果可以通过其他方法计算出来。(尽管如此，了解这些仍然很有用，所以要认真对待它们)。

我们把名单分成“需要知道”而且“好,”这取决于你是一个喜欢公式的考生还是一个公式越少越好的考生。

斜坡和图表

需要知道

• 斜率公式

  • 给定两点$A (x_1, y_1)$，$B (x_2, y_2)$，求连接它们的直线的斜率:

    $$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

  • 直线的斜率为${\rise (\vertical \change)}/ {\run (\horizontal \change)}$。

• 如何写出直线的方程
  • 直线方程可以写成:$$y = mx + b$$
    
    • 如果你得到一个不是这种形式的方程(例如$mx-y = b$)，然后将它改写成这种格式!SAT通常会给你一个不同形式的方程然后问你斜率和截距是正还是负。如果你不把方程改写成$y = mx + b$，错误地解释斜率或截距是什么，你就会答错这道题。
  • 米是直线的斜率。
  • b是y轴截距(直线与y轴相交的点)。
  • 如果该行经过原点$(0,0)$，则该行被写成$y = mx$。

很高兴知道

• 中点公式

  • 给定两点$A (x_1, y_1)$， $B (x_2, y_2)$，求连接它们的直线中点:

$$({(x1 + x2)}/2， {(y_1 + y_2)}/2)$$

• 距离公式
• 给定两点$A (x_1, y_1)$，$B (x_2, y_2)$，求它们之间的距离:

$$√[(x_2 - x_1)²+ (y_2 - y_1)²]$$

你不需要这个公式，因为你可以简单地画出你的点，然后用它们创建一个直角三角形。这个距离就是斜边，可以通过勾股定理求出来。

圈

很高兴知道

• 弧长
  • 给定从圆心到圆弧的半径和度数，求出圆弧的长度
  • 周长乘以圆弧角除以圆的总角度(360)
    • $ $ L_{\弧}=(2πr)({\学位\ \测量中心\ \弧}/ 360)$ $
    • 例如，60度弧是总周长的1/6，因为$60/360 = 1/6

• 弧扇形的面积
  
  • 给定从圆心出发的圆弧的半径和度数，求出圆弧扇区的面积
    
    • 用面积乘以圆弧的角度除以圆的总角度的公式
      • $ $现代{\弧\部门}=(πr ^ 2)({\学位\ \测量中心\ \弧}/ 360)$ $

• 替代记忆“公式”的方法就是停下来，逻辑上思考一下弧周长和弧面积。
  • 你知道圆的面积和周长的公式(因为它们在考试中给定的公式框中)。
  • 你知道一个圆有多少度(因为它在课本上的公式框中)。
  • 现在把这两个放在一起:
    • 如果圆弧跨度为圆的90度，它一定是圆的面积/周长的1/4，因为360/90 = 4。如果弧是45度角，那么它是圆的1/8美元，因为360/45 = 8美元。
    • 这个概念和公式是完全一样的，但它可能会帮助你这样想，而不是作为一个“公式”来记忆。

代数

需要知道

• 二次方程
  • 给定一个多项式$ax^2+bx+c$，求出x。

$ $ x = {- b±√{b ^ 2-4ac}} / {2} $ $

• 只要把这些数字代入，就能解出x!

• 你在SAT考试中遇到的一些多项式很容易分解(例如$x^2+3x+2$， $4x^2-1$， $x^2-5x+6$等)，但有些多项式很难分解，用简单的试错心算法几乎不可能得到。在这种情况下，二次方程是你的朋友。

• 确保不要忘记对每个多项式做两个不同的方程:一个是$x={-b+√{b^2-4ac}}/{2a}$，另一个是$x={-b-√{b^2-4ac}}/{2a}$。

注意:如果你知道怎么做的话完整的广场，那么你就不需要记住二次方程了。然而，如果你对完成平方并不完全满意，那么记住并准备好二次公式就相对容易一些。我建议你根据“黄鼠狼来了”或“划，划，划你的船”的曲调来记忆它。

平均

需要知道

• 平均值和均值是一样的
• 求一组数/项的平均值

• 求平均速度

$$\速度={\总\距离}/{\总\时间}$$

概率

需要知道

• 概率是某件事发生的概率的表示。

$$\text"一个结果的概率" = {\text"期望结果的数目"}/{\text"可能的总数"}$$

很高兴知道

• 保证发生的概率是1。0的概率永远不会发生。

百分比

需要知道

• 求给定数字n的x的百分比。

$ $ n (x / 100) $ $

• 求出一个数n与另一个数m之比是多少。

(其他)/美元美元美元

• 求出n是x的百分之几。

三角函数

三角函数是2016年SAT新数学部分的新内容。虽然它只占数学问题的不到5%，但如果不知道下面的公式，你就无法回答三角函数问题。

需要知道

• 求出给定三角形边长的角的正弦值。

$sin(x)$=角的对边长度/斜边长度

在上图中，标记角的正弦值为$a/h$。

• 在给定三角形边长的情况下求出一个角的余弦值。

$cos(x)$=角的邻边长度/斜边长度

在上图中，标记角的余弦值为$b/h$。

• 在给定三角形边长的情况下求出一个角的正切。

$tan(x)$=角的对边长度/角的邻边长度

在上图中，标记角的正切为$a/b$。

• 一个有用的记忆技巧是一个缩写:SOHCAHTOA。

年代幸福=Opposite /Hypotenuse

Cosine =一个djacent /Hypotenuse

T各地=Opposite /一个djacent

SAT数学:超越公式

虽然这些都是公式你将需要的(你得到的以及你需要记住的)，这个列表并没有涵盖SAT数学的所有方面。您还需要了解如何分解因式方程，如何处理和求解绝对值，以及如何处理和使用指数，等等。这些主题都在这里．

另一件需要记住的重要事情是，尽管记住本文中没有在考试中给出的公式很重要，但知道这一系列公式并不意味着你就可以参加SAT数学考试了。你还需要练习应用这些公式来回答问题，这样你就知道什么时候使用它们是有意义的。

例如，如果你被要求计算一个装有3个白球和4个黑球的罐子中抽出一个白球的可能性有多大，你很容易意识到你需要使用这个概率公式:

$$\text"一个结果的概率" = {\text"期望结果的数目"}/{\text"可能的总数"}$$

用它来寻找答案:

然而，在SAT数学部分，你也会遇到像这样更复杂的概率问题:

在这个问题中有很多信息需要综合:一个数据表，一个两句话长的表格解释，然后，最后，你需要解决什么。

如果你没有练习过这类问题，你不一定会意识到你需要记住的概率公式，这可能会花你几分钟的时间在表格中摸索，绞尽脑汁来找出答案-你现在不能用在这部分的其他问题上，也不能用来检查你的作业。

但是，如果你练习过这类问题，你就能快速有效地运用你记住的概率公式并解决问题:

从这个例子中得出的结论是:一旦你记住了这些SAT数学公式，你需要学习何时以及如何使用它们通过练习实践问题．

接下来是什么?

现在你知道了SAT的关键公式，也许是时候去看看完整的SAT数学知识和技巧清单，你需要在考试前一天．对于那些有特别高的分数目标的人，看看我们的文章如何在SAT数学考试中得到800分一个完美的sat分数线。

目前数学成绩处于中等水平?看看我们的文章就知道了如果你目前的分数低于600分，如何提高你的分数。